Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung phân tích các đa thức sau thành nhân tử.( nhớ rút gọn)
1) x (x . 1 )+( 1 - x )^2
2) 2x ( x - 2 )-(x - 2 )^2
3) 3x ( x - 1)^2 - ( 1 - x )^3
4) 3x ( x + 2 ) - 5 (x + 2)^2
bài 1 phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
11) 3x.(x-1)+5.(1-x)
12) 2.(2x-1)+3.(1-2x)
13) 10x.(x-y)-8y.(y-x)
14)n3x.(y+2)-3.(y+2)
15) x^2 -y^2-2x+2y
đầu cắt moi :)))))
11) \(3x\left(x-1\right)+5\left(1-x\right)=\left(3x-5\right)\left(x-1\right)\)
12) \(2\left(2x-1\right)+3\left(1-2x\right)=1-2x\)
13) \(10x\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)=2\left(x-y\right)\left(5x+4y\right)\)
14) \(3x\left(y+2\right)-3\left(y+2\right)=3\left(x-1\right)\left(y+2\right)\)
15) \(x^2-y^2-2x+2y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)
m có bị điên ko mà trọc bn ấy?!!!!
Phân tích đa thức thành nhân tử ( đặt nhân tử chung )
1) X(x-1)+(1+x)2. 2) (x+1)2 -3(x+1) 3) 2x(x-2)-(x-2)2
4) 3x(x-1)2-(1-x)3 5) 3x(x+2)-5(x+2)2 6) 4x(x-y)+3(y-x)2
1: \(x\left(x-1\right)+\left(1+x\right)^2\)
\(=x^2-x+x^2+2x+1\)
\(=2x^2+x+1\)
Đa thức này ko phân tích được nha bạn
2: \(\left(x+1\right)^2-3\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\cdot3\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1-3\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)
3: \(2x\cdot\left(x-2\right)-\left(x-2\right)^2\)
\(=2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\cdot\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x-x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
4: \(3x\left(x-1\right)^2-\left(1-x\right)^3\)
\(=3x\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^3\)
\(=3x\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2\cdot\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\cdot\left(3x+x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\cdot\left(4x-1\right)\)
5: \(3x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x+2\right)\cdot3x-\left(x+2\right)\cdot\left(5x+10\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(3x-5x-10\right)\)
\(=\left(-2x-10\right)\left(x+2\right)\)
\(=-2\left(x+5\right)\left(x+2\right)\)
6: \(4x\left(x-y\right)+3\left(y-x\right)^2\)
\(=4x\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\cdot4x+\left(x-y\right)\left(3x-3y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\cdot\left(4x+3x-3y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(7x-3y\right)\)
bài 1 phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp đặt nhân tử chung
1) 2x^2-4x
2) 3x-6y
3) x^2-3x
4) 4x^2-6x
5) x^3-4x
1) 2x2 - 4x = 2x( x - 2 )
2) 3x - 6y = 3( x - 2y )
3) x2 - 3x = x( x - 3 )
4) 4x2 - 6x = 2x( x - 3 )
5) x3 - 4x = x( x2 - 4 ) = x( x - 2 )( x + 2 )
1) \(2x^2-4x=2x\left(x-2\right)\)
2) \(3x-6y=3\left(x-2y\right)\)
3) \(x^2-3x=x\left(x-3\right)\)
4) \(4x^2-6x=2x\left(2x-3\right)\)
5) \(x^3-4x=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
1, \(2x^2-4x=2x\left(x-2\right)\)
2, \(3x-6y=3\left(x-2y\right)\)
3, \(x^2-3x=x\left(x-3\right)\)
4, \(4x^2-6x=2x\left(x-3\right)\)
5, \(x^3-4x=x\left(x^2-4\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
16) 2x+2y-x^2-xy
17)x^2-2x-4y^2-4y
18)x^2y-x^3-9y+9x
19)x^2.(x-1)+16.(1-x)
20)2x^2+3x-2xy-3y
16) 2x + 2y - x2 - xy = ( 2x + 2y ) - ( x2 + xy ) = 2( x + y ) - x( x + y ) = ( x + y )( 2 - x )
17) x2 - 2x - 4y2 - 4y = ( x2 - 4y2 ) - ( 2x + 4y ) = ( x - 2y )( x + 2y ) - 2( x + 2y ) = ( x + 2y )( x - 2y - 2 )
18) x2y - x3 - 9y + 9x = ( x2y - x3 ) - ( 9y - 9x ) = x2( y - x ) - 9( y - x ) = ( y - x )( x2 - 9 ) = ( y - x )( x - 3 )( x + 3 )
19) x2( x - 1 ) + 16( 1 - x ) = x2( x - 1 ) - 16( x - 1 ) = ( x - 1 )( x2 - 16 ) = ( x - 1 )( x - 4 )( x + 4 )
20) 2x2 + 3x - 2xy - 3y = ( 2x2 - 2xy ) + ( 3x - 3y ) = 2x( x - y ) + 3( x - y ) = ( x - y )( 2x + 3 )
20, \(2x^2+3x-2xy-3y=2x\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(2x+3\right)\left(x-y\right)\)
16, \(2x+2y-x^2-xy=2\left(x+y\right)-x\left(x+y\right)=\left(2-x\right)\left(x+y\right)\)
17, \(x^2-2x-4y^2-4y=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)=\left(x-2y-2\right)\left(x+2y\right)\)
18, \(x^2y-x^3-9y+9x=-x\left(x^2-9\right)+y\left(x^2-9\right)=\left(-x-y\right)\left(x^2-9\right)=\left(y-x\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
19, \(x^2\left(x-1\right)+16\left(1-x\right)=x^2\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)=\left(x^2-16\right)\left(x-1\right)=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
16) 2x + 2y - x2 - xy
= ( 2x - x2 ) + ( 2y - xy )
= x ( 2 - x ) + y ( 2 - x )
= ( 2 - x ) ( x + y )
17) x2 - 2x - 4y2 - 4y
= ( x2 - 4y2 ) - ( 2x + 4y )
= ( x - 2y ) ( x + 2y ) - 2 ( x + 2y )
= ( x + 2y ) ( x - 2y - 2 )
18) x2y - x3 - 9y +9x
= ( 9x + x3 ) + ( x2y - 9y )
= x ( 9 + x2 ) + y ( x2 - 9 )
= x ( 9 + x2 ) - y ( 9 + x2 )
= ( 9 + x2 ) ( x - y )
= ( 3 - x ) ( 3 + x ) ( x - y )
19) x2 ( x - 1) + 16 (1 - x )
= x2 ( x - 1 ) - 16 ( x - 1 )
= ( x - 1 ) ( x2 - 16 )
= ( x - 1 ) ( x - 4 ) ( x + 4 )
20) 2x2 + 3x - 2xy - 3y
= 2x2 + 3x - ( 2xy + 3y )
= x ( 2x + 3 ) - y ( 2x + 3 )
= ( 2x + 3 ) ( x - y )
phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
7xy^5(x-1) - 3x^2y^4(1-x)+5xy^3(x-1)
\(7xy^5\left(x-1\right)-3x^2y^4\left(1-x\right)+5xy^3\left(x-1\right)\)
\(=7xy^5\left(x-1\right)+3x^2y^4\left(x-1\right)+6xy^3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(7xy^5+3x^2y^4-6xy^3\right)=xy\left(x-1\right)\left(7y^4+3xy^3-6y^2\right)\)
Trả lời:
7xy5(x - 1) - 3x2y4(1 - x) + 5xy3(x - 1)
= 7xy5(x - 1) + 3x2y4(x - 1) + 5xy3(x - 1)
= (7xy5 + 3x2y4 + 5xy3)(x - 1)
= xy(7y4 + 3xy3 + 5y2)(x - 1)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
8) x2(x – 2y) + 3x(x – 2y) 9)(5x+2)(x-3)-x(x-3)
10(5x-3)(x+2)-2x(x+2)
8: \(=\left(x-2y\right)\cdot x\cdot\left(x+3\right)\)
9: \(=\left(5x+2\right)\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(4x+2\right)\)
=2(2x+1)(x-3)
3: \(=2\left(x+2\right)\left(25x-15-x\right)\)
\(=2\left(x+2\right)\left(24x-15\right)\)
=6(x+2)(8x-5)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
8) x2(x – 2y) + 3x(x – 2y) 9)(5x+2)(x-3)-x(x-3)
10)(5x-3)(x+2)-2x(x+2)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (bằng phương pháp đặt nhân tử chung)
a) 4x(2y - z) + 7y(z - 2y)
b) 2x(x + 3) + (3 + x)
c) 3x(2x - 1) + 7x2(1 = 2x)
d) y(x - z) + 7(z - x)
a) Ta có: \(4x\left(2y-z\right)+7y\left(z-2y\right)\)
\(=4x\left(2y-z\right)-7y\left(2y-z\right)\)
\(=\left(4x-7y\right)\left(2y-z\right)\)
b) Ta có: \(2x\left(x+3\right)+\left(3+x\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x+3\right)\)
c) Ta có: \(3x\left(2x-1\right)+7x^2\left(1-2x\right)\)
\(=3x\left(2x-1\right)-7x^2\left(2x-1\right)\)
\(=\left(3x-7x^2\right)\left(2x-1\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
a) \(4y\left(x-1\right)-\left(1-x\right)\)
b) \(3x\left(z+2\right)+5\left(-x-2\right)\)
a, 4y(x-1)-(1-x)
=(x-1)(4y+1)
b,3x(z+2)+5(-x-2)
=3x(z+2)-5(x+2)
=(z+2)(3x-5)